阻抗的原理及計算方法

2019-06-21 05:25:00 來源:互聯網
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本文將簡要說明阻抗的概念。阻抗就是阻力和電抗的結合。簡而言之, 阻抗可以理解為交流電路中的無源元件減少或阻礙電流的程度。這同樣適用于高頻無線電應用或高頻數字電路應用, 因為所有這些應用都具有共同之處, 即它們在任何周期性波形中都具有某種形式的電壓變化(注意:這并非僅局限于正弦波)。一些直流波形可以通過穩定的直流輸入進行操作, 其中包括方波、鋸齒波、三角波和其他脈沖模式。
 
阻抗和電阻之間的主要區別在于電路工作頻率。直流應用的輸入和/或輸出往往沒有頻率(暫時忽略時鐘產生和其他振蕩設計)。電路達人應熟悉電阻、電容、電感兩端的電壓、電流和功率的一般等式。在直流電路中用這些微積分表達式求解等式已經很難了。
 
以下是電容上電壓和電流的等式:
 
 
以下是電感器上電壓和電流的等式:
 
 
由于目前輸入電壓隨時間變化(電流也是如此), 所以使用相同的等式在交流電中求解等式就變得更加困難。幸運的是, 繼傅立葉變換之后業界又發現了一個省時捷徑。該方法將電感和電容的復雜等式轉換為虛數(復數), 因而可使用相同的基本直流分析技術(歐姆定律和直流分析中的其他方法)來求解電路。以下是通過轉換到頻域得出的適用等式:
 
1. 電阻
 
 
其中:Rn等于一個以歐姆為單位的電阻N的電阻值。
 
注意:采用MLCC 設計的現代器件具有更高的工作頻率, 但仍有許多元器件的頻率在 1至 3 兆赫的范圍內。在較低頻率(通常將低于1至3兆赫視為低頻)下, 電阻(Zr)的阻抗就等于電阻值。以下電容不變且電感不變的低頻零件也是如此。
 
2. 電容
 
 
其中:
 
 
ω=2∗π∗f;f=頻率(Hz)
 
Cn是一個以法拉為單位的電容N的電容值。
 
因為電流通常用字母“i”表示, 所以引用字母“j”是電路分析中的慣例, 從而避免引起混淆。此外, 分析中的另一個慣例是使用弧度和角頻率, 而不是使用線性頻率和度數。
 
3. 電感器
 
 
其中:
 
 
ω=2∗π∗f;f=頻率(Hz)
 
Ln等于以亨利為單位的電感器N的電感值。
 
在進行任何分析之前, 必須轉換交流電路中的每一項。阻抗的測量單位也是歐姆, 并且當說或者寫測量值時, 通常省略 “j”/ 復數 部分。以下是阻抗計算示例:
 
對于電感值為50微亨利(50µH),  且電壓源/電流源的頻率為1000赫茲(1kHz)的電感器, 其阻抗的計算方式如下:
 
 
歐姆測量值通常在“j”之后得出。當在報告中說出或寫出j時, 通常會將j刪除, 以免造成混淆。所以, 此特定電感在1kHz頻率下的阻抗是314毫歐。“j”只有在電路分析中使用時才重要, 因為虛部決定了周期波的相移。相關分析主題可根據要求做進一步討論。
 
請注意, 大部分規格書所列出的阻抗都是關于整體輸入/輸出阻抗, 而不會列出電路或設計中的所有阻抗值。除了專門討論阻抗之外, 這與直流電路中的總電阻或有效電阻都具有相同的概念。
 
確定脈沖直流信號等特殊應用的阻抗比我所述的知識更復雜, 但總的來說, 同樣的理念仍然適用。現代設備可隨處通過這些類型的信號以幾兆赫到幾千兆赫的頻率運行。由于這些頻率水平可能會引起不同組件混用而產生的設計問題, 所以仍然需要考慮阻抗。
 
設計需要具體到選擇合適的電纜, 從而確保PCB走線不要太靠近, 且必須考慮電容、電感和電阻的正確值及其工作頻率, 接地層必須采用特殊設計, 屏蔽必須采用特定材料來減少EMI輻射, 并滿足除此以外的更多要求。
 
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